Acordes

Contenido

En la página Notas musicalesiniciamos nuestro estudio de las notas musicales mediante un experimento que nos permitió aislar el conjunto de sonidos que constituyen las notas de la escala cromática base de la música occidental. Ahora bien, mencionamos que al ser pulsadas las cuerdas del instrumento rudimentario empleado en el experimento, al igual que cualquier instrumento real, no produce sonidos puros, de una sola frecuencia, sino que produce sonidos que son una combinación de sonidos cuyas frecuencias son múltiplos de la frecuencia fundamental dada por la ecuación

donde:

• f es la frecuencia de vibración de la cuerda.
• L es la longitud de la cuerda.
• T es la tensión aplicada a la cuerda.
• µ es la densidad del material de la cuerda.

En la sección que sigue se indicará cómo se producen estas frecuencias adicionales.

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Vibraciones armónicas en una cuerda

A menos que liberemos una cuerda a sus pulsaciones imprimiéndole una forma inicial que sea exactamente media sinusoide, cosa que es prácticamente imposible durante la ejecución de un instrumento, la cuerda vibrará con un conjunto, posiblemente infinito, de modos determinados por su forma inicial, todos ellos con nodos forzados en los extremos y otros nodos separados por distancias que son submúltiplos de la longitud de la cuerda, tal y como se muestra a continuación:

Estas porciones de cuerda se comportan como si fueran cuerdas independientes de longitudes menores L/n, por lo que tendrán frecuencias de la forma:

Hemos limitado la gráfica a sólo cinco modos de vibración de la cuerda, suficientes para ilustrar la teoría que sigue a continuación.

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Frecuencias de los modos y la escala mayor

Supongamos que la longitud de la cuerda se fija de tal modo que su frecuencia fundamental sea la de la nota C4 (261.63), la misma con la cual iniciamos nuestro experimento en la página Notas musicales, se tendrá entonces:

Explicación. Recuerde que la teoría considerada en estas páginas tiene como objetivo facilitar el aprendizaje de instrumentos de cuerdas y a trastes, en los cuales se usa la escala temperada. En la página Notas musicales, calculamos la frecuencia de esta escala, las cuales repetimos a continuación:

Ahora bien, lo primero que descubrimos en nuestro experimento fue que al tocar simultáneamente la nota C4(261.64Hz) y la nota C5(523.25Hz) era prácticamente imposible distinguir una de otra; éste es uno de los descubrimientos fundamentales para el desarrollo de la teoría de la música y al que han llegado todas las culturas de la humanidad. Hemos empleado este conocimiento para reducir mediante divisiones sucesivas por dos las frecuencias de las armónicas generadas por la cuerda a la octava anterior, y así poder identificar su grado. Los resultados que permitieron la identificación son los siguientes: 784.88/2 = 392.44Hz (aproximadamente G4) y 130813/4 = 325.93Hz (aproximadamente E4), la pequeña diferencia se debe a que la escala es temperada.

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Armonización de la escala mayor

Los resultados de la sección anterior sugieren que si somos respetuosos de la naturaleza de las cosas deberíamos emplear los grados III y V para armonizar el primer grado de la escala; estaríamos así reforzando el sonido de los modos 3 y 5, ya que por lo general las amplitudes de los modos van decreciendo a medida que se incrementa su frecuencia. Un acorde constituido por los grados I, III y V se denomina acorde mayor y es el más importante en la armonización de las melodías en tonalidades mayores, ya que la reafirman y establecen un punto de estabilidad en su desarrollo.

Antes de pasar a la armonización de otros grados de la escala es importante que consideremos la secuencia de intervalos contenidos en el acorde mayor de Do que armoniza el primer grado de la escala mayor de Do: un intervalo de tercera mayor (cuatro semitonos) entre los grados I y III y un intervalo de tercera menor (tres semitonos) entre los grados III y V. Por tanto, para determinar los acordes armonizan el resto de los grados de la escala simplemente tomamos la nota que corresponde al grado que deseamos armonizar y comenzando por ella nombramos tres notas consecutivas, la última será la segunda del acorde; a continuación, nombremos otras tres notas consecutivas comenzando por esta última, la tercera será la tercera del acorde. Por ejemplo: para armonizar la nota D del segundo grado de la escala de Do decimos: (Re), Mi, (Fa) y a continuación (Fa), Sol, (La); el acorde está constituido entonces por las notas D, F y A. Observe que se trata del acorde menor de Re, no el acorde mayor de Re. Si hubiéramos empleado la misma secuencia de semitonos que para la armonización del primer grado hubiéramos obtenido el acorde mayor de Re, cuya segunda nota es F#, nota que está fuera de la escala, y la armonización no hubiera sido diatónica; la armonización deseada es la diatónica, o sea aquella en que se armoniza empleando sólo notas de la escala. A continuación se muestra el resultado final de este esquema de armonización.

Arriba del pentagrama se muestran los nombres específicos de los acordes involucrados. Debajo del pentagrama se han mostrado en negritas los nombres genéricos de los acordes. Estos nombres se inician con el numeral romano que indica el grado sobre el cual se construye el acorde, a continuación, si el acorde no es mayor, se indica el modo, y finalmente las alteraciones de notas si las hubiese. Debajo de los nombres genéricos de los acordes se muestra su composición, conformada por el nombre de la nota tónica seguido por la indicación del intervalo de la nota a la nota tónica del acorde y finalmente la alteración de este intervalo, si la hubiese. Se ha omitido la indicación de justa; así, 1 y 5 significan 1J y 5J.

Es importante resaltar los siguientes hechos para este resultado:

• Los acordes correspondientes a los grados I, IV y V son mayores. Recuerde que estos grados cumplen una función tonal; así que estos acordes son los más importantes: reafirman la tonalidad y en conjunto usan todas las notas de la escala:
• Los acordes correspondientes a los grados II, III y VI son menores.
• El acorde resultante sobre el sexto grado de la escala, VIm, es el relativo menor del acorde mayor sobre el grado I.
• El acorde resultante sobre el séptimo grado es un nuevo tipo de acorde dentro del contexto de estas páginas: un acorde menor en el cual se ha disminuido el intervalo de quinta interno al acorde.

Un bello ejemplo de aplicación de la armonización de la escala mayor es el canon en Re mayor de Pachelbel. A continuación presentamos una versión simple de los trece primeros compases (el último incompleto)

Acordes relativos en la armonización de la escala mayor

Puesto que la escala menor natural se construye sobre el sexto grado de la escala mayor, el acorde menor relativo de un acorde mayor se encuentra nueve semitonos hacia adelante en la escala mayor, o lo que es equivalente: tres semitonos hacia atrás en esta escala. Se tiene así la siguiente disposición de acordes relativos sobre esta escala:

Será útil recordar este detalle al buscar las posibilidades de armonización de una melodía en tono mayor.

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Armonización de la escala menor natural

La armonización de las escalas menores se realiza en la misma forma que la de las escalas mayores. Esto es: a cada nota de la escala se agrega la nota que se encuentra a un intervalo de tercera y a continuación se agrega la nota que se encuentra a otro intervalo de tercera de esta segunda nota. La siguiente figura muestra el resultado de este proceso para la escala menor natural de Do; se emplea en mismo esquema de presentación empleado para la armonización de su escala mayor.

Es de resaltar que:

• Los acordes correspondientes a los grados I, IV y V son menores. Al igual que para la escala mayor,estos grados cumplen una función tonal y por tanto son los más importantes: reafirman la tonalidad y en conjunto usan todas las notas de la escala:
• Los acordes correspondientes a los grados bIII, bVI y bVII son mayores.
• El acorde resultante sobre el tercer grado de la escala, bIII, es el relativo mayor del acorde menor sobre el grado I.
• El acorde resultante sobre el segundo es un acorde menor en el cual se ha disminuido el intervalo de quinta interno al acorde.

Acordes relativos en la armonización de la escala menor

Puesto que la escala menor natural se construye sobre el sexto grado de la escala mayor, el acorde mayor relativo de un acorde menor se encuentra tres semitonos hacia adelante en la escala menor. Se tiene así la siguiente disposición de acordes relativos sobre esta escala:

Será útil recordar este detalle al buscar las posibilidades de armonización de una melodía en tono menor.

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Armonización de la escala menor armónica

En la página dedicada a las escalas indicamos que la escala menor armónica se obtiene de la escala menor natural subiendo un semitono la nota correspondiente al séptimo grado y dijimos que este cambio tiene sus efectos en la armonización, esto se debe a que todos los grados cuyos acordes asociados comparten esta nota con el acorde construido sobre el séptimo grado de la escala menor natural también se verán alterada esta nota un semitono hacia arriba. A continuación se muestra la escala menor armónica para Do; observe esta escala usa la misma armadura que la escala menor natural de Do, y que el hecho de que la nota B no está bemolada se indica mediante el empleo del becuadros. Se ha usado un recuadro en rojo para indicar los acordes que difieren respecto a los de la armonización de la escala menor natural.

Es de resaltar que:

• El acorde para el séptimo grado pasa de mayor a menor disminuido.
• El acorde para el quinto grado pasa de menor a mayor.
• El acorde resultante sobre el tercer grado es un acorde aumentado: hay ocho semitonos de Eb a B, una quinta aumentada. En la práctica este acorde se considera problemático y rara vez se usa.

Así como la armonización escala mayor y la de la menor introducen el acorde disminuido, la armonización de la escala menor armónica introduce un nuevo tipo de acorde: el acorde mayor con quinta aumentada. De momento no explicaremos la lógica para la nomenclatura de los acordes, pero lo haremos posteriormente.

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Armonización con acordes de séptima

En las secciones anteriores usamos triadas para armonizar los diferentes grados de una escala. Podemos enriquecer la armonización agregando una nota adicional a estas triadas, con lo cual obtendríamos acordes de cuatro notas. Usando la lógica empleada para las formar las triadas, agregaremos a estas triadas la nota que se encuentra a un intervalo de tercera sobre su última nota.

Armonización de escalas mayores

La siguiente figura muestra el resultado de la armonización de la tonalidad de Do mayor con séptimas:

Observe que se tienen cuatro tipos de acordes de séptima:

• Sobre los grados I y IV se obtienen acordes de séptima mayor: a una triada mayor se agrega una nota que forma un intervalo de séptima mayor con la tónica (ver la página dedicada a los intervalos).
• Sobre los grados II, III y VI se obtienen acordes de séptima menor: a una triada menor se agrega una nota que forma un intervalo de séptima menor con la tónica.
• Sobre el grado V se obtiene un acorde de séptima dominante: a una triada mayor se agrega una nota que forma un intervalo de séptima menor con la tónica.
• Sobre el grado V se obtiene un acorde de séptima menor con quinta disminuida: a una triada menor con quinta disminuida se agrega una nota que forma un intervalo de séptima menor con la tónica.

Haremos amplio uso de los acordes de séptima dominante a lo largo de este sitio.

Armonización de escalas menores

La armonización de las escalas menores mediante séptimas sigue el mismo procedimiento empleado para las escalas mayores: agregaremos a sus triadas la nota que se encuentra a un intervalo de tercera sobre su última nota.

La siguiente figura muestra el resultado de agregar séptimas a la escala menor natural de Do:

Observe que se tienen los mismos cuatro tipos de acordes de séptima que en la armonización de la escala mayor, pero con una distribución diferente.

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Armonización en la práctica

Nuestro recorrido en la exploración de la teoría de la música ha sido por momentos un tanto árido, en especial lo relativo a las escalas y a los acordes, y quizás usted se habrá preguntado cuáles serán los frutos de este esfuerzo y en qué momento se cosecharán. Éste es un punto y momento para la cosecha.

Familias de acordes

La teoría anterior le ha preparado para comprender la racionalidad del enfoque que le proponemos para facilitar la búsqueda de acordes de acompañamiento de una melodía mediante un instrumento: elaborar tablas en las que registrará lo que comúnmente se denominada familia de acordes para cada tonalidad. Comenzará estas tablas con los acordes fundamentales de la tonalidad, los que se construyen sobre los grados I, IV y V, y las irá ampliando a medida que progrese en sus estudios.

Para motivarlo en la tarea de creación de estas tablas consideraremos la construcción de una tabla para tonalidades mayores. Supongamos que usted está interesado en tocar un instrumento de cuerdas y ha adquirido un libro para su aprendizaje. Normalmente estos libros comienzan la parte práctica enseñando el acompañamiento de algunas melodías simples, y gradualmente introducen melodías cada vez más complejas. Un ejemplo de una melodía muy simple es "He's Got The Whole World In His Hands", la cual usa exclusivamente los acordes correspondientes a los grados I y V, que en conjunto forman lo denominaremos el núcleo de una tonalidad. A continuación reproduciremos un arreglo de esta melodía en la tonalidad de Do mayor:

Supongamos que a continuación su libro le enseña a acompañar la melodía "Twinkle, Twinkle, Little Star", la cual usa acordes correspondientes a los grados I, IV y V, y también se encuentra en Do mayor:

Al aprender a acompañar esta melodía usted habrá logrado un progreso apreciable en su aprendizaje, puesto que los acordes correspondientes a los grados I, IV y V le permitirán acompañar una gran cantidad de melodías. Por último, supongamos que más adelante en su libro usted encuentra el acompañamiento de "When The Saints Go Marching In", también en la tonalidad de Do mayor:

Observe que esta melodía se acompaña básicamente con los mismos tres acordes empleados para acompañar "Twinkle, Twinkle, Little Star", pero introduce un nuevo acorde: el acorde de séptima construido sobre el primer grado: I7. Sin embargo, en esta melodía el uso de este acorde es relativamente fugaz, y sólo para preparar el paso al acorde IV; de hecho, pudiera ser omitido.

Puesto que en este punto usted ha aprendido cuatro acordes y más adelante se encontrará con muchos más, es un buen momento para que de inicio a sus tablas de acordes; una por cada tonalidad. A continuación le mostramos la organización que pudiera dar a estas tablas, tomando como base lo observado en los tres ejemplos anteriores para la tonalidad de Do mayor:

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Práctica en un instrumento

Si usted toca un instrumento y ha leído hasta acá para formarse una idea de la teoría que soporta su ejecución, es el momento de que lo use para poner en práctica lo aprendido. Si usted no toca ningún instrumento y no posee ninguno, se le recomienda que adquiera un ukelele para comenzar a ejercitar lo aprendido. El ukelele es un sencillo instrumento de bajo costo y sumamente portable que ha alcanzado una gran popularidad en años recientes, por lo que lo hemos elegido para ser el primer instrumento para el cual elaboramos un curso introductorio. Cuenta con una entusiasta comunidad que organiza eventos en muchos lugares del mundo y además ha colocado en las redes una amplia colección de vídeos que le serán muy útiles en su aprendizaje. Además del curso contenido en la páginas dedicadas al ukelele, tercera pestaña del menú de este sitio, MusicMate ha desarrollado el programa UkeleleMate. Este programa le será de ayuda para al aprendizaje del ukelele, y se describe con mayor detalle en la página Software, en la cual se describen los diferentes programas desarrollados por MusicMate para ayudarlo en sus estudios de instrumentos de cuerda.

A continuación la ejecución de "Oh Susanna", la cual usa los tres acordes fundamentales de la tonalidad de Do mayor, en UkeleleMate:

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Inversión de acordes

El orden en que se digitan en el ukelele las notas en los acordes empleados en la interpretación anterior es:

Si ordenamos las notas de estos acordes de más grave a más alta tendremos:

Vemos que sólo en el acorde C la tónica es la más grave de las notas, para los acordes G7 y F la nota más grave es la que está a un intervalo de quinta respecto a la tónica.

• Para un acorde cuya nota más baja sea la tónica se dice que está en posición fundamental.
• Para un acorde cuya nota más baja sea la tercera se dice que está en primera inversión.
• Para un acorde cuya nota más baja sea la quinta se dice que está en segunda inversión.
• Para un acorde cuya nota más baja sea la séptima se dice que está en tercera inversión.

Por tanto en esta interpretación de "Oh Susanna" en el ukelele se tiene el acorde C en posición fundamental, y los acordes G7 y F en segunda inversión.

Para este caso el uso de inversiones se derivó del deseo de emplear posiciones "abiertas"; esto es, que empleen cuerdas al aire, lo cual facilita en gran medida la digitación. Cuando estudiemos la interpretación solista de un instrumento a trastes veremos que hay otras razones para emplear inversiones de acordes; por ejemplo, hacer que los acordes incluyan las notas de la melodía, en la misma octava en que éstas se encuentran.

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Creación de nuevos acordes

Algo que puede ser sumamente confuso e intimidante para quien se inicia en el estudio de un instrumento a trastes es la enorme cantidad de acordes existentes: existen libros con colecciones de miles de acordes. Una de las razones por las que emprendimos el estudio de la armonización de las escalas fue la de mostrar, dentro de esta vastedad, cuáles son, y de dónde provienen, los acordes más importantes; sin embargo, hay todavía muchos otros acordes que son de uso común y que no consideramos en nuestro estudio. En esta sección consideraremos algunos de ellos. Dos son los mecanismos básicos que empleamos para crear los acordes hasta ahora estudiados: agregar notas a las triadas y alterar algunas de sus notas, siempre cuidando que nuestra armonización fuese diatónica; esto es, con notas correspondientes a la escala. Éstos son los mismos mecanismos que emplearemos para obtener otros acordes adicionales, pero las explicaciones en esta sección no serán tan formales ni detalladas. No nos preocuparemos por la naturaleza disonante de los acordes que obtengamos; muchos de ellos lo serán, pero será usted quien decida cuáles de ellos incorporará a sus armonizaciones.

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Adición de notas a un acorde

Adición de notas a las triadas

El siguiente diagrama muestra diferentes notas que pueden ser agregadas a las triadas fundamentales para generar acordes de cuatro notas. Observe que, debido a las limitaciones impuestas por el número de cuerdas de los instrumentos que estudiaremos y la afinación reentrante de algunos de ellos, las notas correspondientes a los grados IX a XIII se transportan a la octava base.

Los números que aparecen debajo de la escala son los empleados para la denominación de los acordes resultantes de la adición de una de estas notas a las tríadas. A continuación se describe este proceso para cada caso. Para contrastar con el enfoque anterior y fijar ideas comenzaremos por los acordes de séptima, los cuales ya conocemos.

Acordes de séptima

La siguiente figura muestra el proceso de generación de este tipo de acordes. Observe que se identifican agregando al identificador T de la tríada mayor el dígito 7: C7, C#7, D7, etc.

Si se agrega a una triada menor la nota que se encuentra a una séptima menor, grado bVII de la escala menor natural, se obtiene un acorde de séptima menor. Observe que se identifican agregando al identificador T m de la tríada menor el dígito 7: Cm7, C#m7, Dm7, etc.

Los otros dos acordes se séptima que conocemos, acordes de séptima mayor y de séptima menor con quinta disminuida, se obtienen por alteración de notas de estos dos acordes de séptima, como veremos más adelante.

Acordes de sexta

En forma análoga a la empleada para generar los acordes de séptima, es posible generar los denominados acordes de sexta mediante la adición de la nota correspondiente al sexto grado de la escala a las tríadas mayores y menores. Para las triadas mayores:

Se tienen así los acorde C6, C#6, D6, etc., que se nombran como Do sexta, Do sostenido sexta, Re sexta, etc. Para las triadas menores:

Se tienen así los acorde Cm6, C#m6, Dm6, etc., que se nombran como Do menor sexta, Do sostenido menor sexta, Re menor sexta, etc.

Acordes con novena, oncena o trecena añadida

En este punto de nuestros estudios de acordes hemos considerado el uso de casi todas las notas de una octava de las escalas mayores y de las escalas menores para formar acordes; faltan por usar las notas correspondientes al segundo grado de estas escalas. En instrumentos como el piano esto se realiza con la adición de la nota correspondiente al noveno grado, octava del segundo grado; pero por las limitaciones impuestas a la digitación por el número de cuerdas de los instrumentos que estudiaremos y la afinación reentrante algunos de ellos, normalmente se usan directamente las notas correspondientes al segundo grado.

El siguiente diagrama ilustra la formación de acordes no sólo de novena añadida sino también de los acordes con oncena añadida y trecena añadida.

Se tienen así los acorde Cadd9, Cmadd9, C#add9,…,Cadd11, Cmadd11, C#add11,…,Badd13, Bmadd13, los cuales se nombran como Do con novena añadida, Do menor con novena añadida, Do sostenido con novena añadida, …, Do con oncena añadida, Do menor con oncena añadida, Do sostenido con oncena añadida, …, Si con trecena añadida, Si menor con trecena añadida.

Se tienen así los acorde Cadd9, Cmadd9, C#add9,…,Cadd11, Cmadd11, C#add11,…,Badd13, Bmadd13, los cuales se nombran como Do con novena añadida, Do menor con novena añadida, Do sostenido con novena añadida, …, Do con decimoprimera añadida, Do menor con decimoprimera añadida, Do sostenido con decimoprimera añadida, …, Si con decimotercera añadida, Si menor con decimotercera añadida.

Adición de notas a los acordes de séptima

El proceso de adición de notas puede ser aplicado repetidamente, por tanto es posible generar otros tipos de acordes agregando notas a los acordes de séptima. La siguiente figura resume las extensiones principales agregadas a un acorde (mayor o menor) de séptima:

Observe que la nomenclatura usada para estos acordes es más simple que la usada para los acordes de la sección anterior: el nombre del acorde ampliado se forma con el nombre del acorde base(sin la extensión 7, la cual se sobreentiende) y el dígito que identifica el grado de la nota añadida. Se tienen así los acordes C9, Cm9, C#9,…,C11, C11, C#11,…,,B13, B13, los cuales se nombran como Do novena, Do menor novena, Do sostenido novena, …, Do decimoprimera, Do menor decimoprimera, Do sostenido decimoprimera, …, Si decimotercera, Si menor decimotercera.

Además de la limitación impuesta por su afinación reentrante a la octava en la que pueden ser digitadas las notas añadidas, el ukelele y el cuatro, a ser estudiados en este sitio, tienen una limitación adicional: sólo poseen cuatro cuerdas; por tanto en ellos no se pueden digitar estos acordes en forma completa, puesto que están constituidos de cinco notas. Se hace necesario aproximar estos acordes mediante el uso de sólo cuatro notas.

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Alteración de notas de un acorde

Señalamos antes que los mecanismos básicos para creación de nuevos acordes son dos: la adición de notas a un acorde, que acabamos de estudiar en las secciones anterior, y la alteración de las notas de un acorde. La siguiente figura ilustra las alteraciones más comunes:

Alteración de la nota correspondiente al tercer grado

Si se disminuye la nota correspondiente al tercer grado de un acorde menor en un semitono se obtiene un acorde de segunda suspendida, el cual se identifica en estas páginas como Tsus2, donde T es la letra que identifica la tónica. Se tienen así los acorde Csus2, C#sus2, Dsus2, etc., los cuales se nombran como Do suspendido 2, Do sostenido suspendido 2, Do sostenido suspendido 2, etc.

Si se aumenta en un semitono la nota correspondiente al tercer grado de un acorde mayor, se obtiene un acorde de cuarta suspendida, el cual se identifica en estas páginas como Tsus4, donde T es la letra que identifica la tónica. Se tienen así los acorde Csus4, C#sus4, Dsus4, etc., los cuales se nombran como Do suspendido cuarta, Do sostenido suspendido cuarta, Re suspendido cuarta, etc.

Alteración de la nota correspondiente al quinto grado

Quinta disminuida

Si se disminuye la nota correspondiente al quinto grado de un acorde mayor o menor en un semitono se obtiene un acorde con quinta disminuida, el cual se identifica en estas páginas como T(m)5- en las áreas de texto o como T(m)5- en las gráficas. En la literatura también se representan como T(m)b5. Se tienen así los acorde C5-, Cm5-, C#5-, etc., los cuales se nombran como Do con quinta disminuida, Do menor con quinta disminuida, Do sostenido mayor con quinta disminuida, etc.

Si se aumenta en un semitono la nota correspondiente al quinto grado de un acorde mayor o menor se obtiene un acorde con quinta aumentada, el cual se identifica en estas páginas como T(m)5+ en las áreas de texto o como T(m)5+ en las gráficas. En la literatura también se representan como T(m)#5. Se tienen así los acorde C5+, Cm5+, C#5+, etc., los cuales se nombran como Do con quinta aumentada, Do menor con quinta aumentada, Do sostenido mayor con quinta aumentada, etc.

Alteración de la nota correspondiente al séptimo grado

Si se aumenta la nota correspondiente al grado bVII de un acorde se séptima de dominante en un semitono se obtiene un acorde mayor séptima, el cual se identifica en estas páginas como T(m)M7. Se tienen así los acorde CM7, CmM7, C#M7, etc., los cuales se nombran como Do mayor con mayor séptima, Do menor con mayor séptima, Do sostenido mayor con mayor séptima, etc.

Acordes disminuidos

Es posible aplicar más de una alteración a un acorde. Por ejemplo, tomemos un acorde menor de séptima dominante, que como sabemos está constituido por las notas correspondientes a las grados I, bIII, V y bVII, y disminuyamos en un semitono las notas correspondientes a los grados V y bVII. Se tendrá entonces un acorde disminuido, el cual se identifica en estas páginas como T °. Se tienen así los acorde C°, C#°, D°, etc., los cuales se nombran como Do disminuido, Do sostenido disminuido, Re disminuido, etc.

Los acordes disminuidos poseen una simetría que los hace sumamente interesantes y útiles. Consideremos por ejemplo la representación del acorde C° en la analogía del reloj:

En esta figura la aguja negra apunta hacia la tónica del acorde. Es obvio que si se avanza 3 horas (90°) el conjunto de las agujas que señalan las notas constitutivas del acorde éstas señalarán a un acorde constituido por las mismas notas, pero cuya tónica es ahora D#; o sea, el acorde D#°. Si se continúan estos giros se obtendrán sucesivamente los acordes F#° y A°; por tanto, se ha completado el conjunto equivalente de acordes (C°, D#°, F#°, A°). De este resultado se infiere que el conjunto de notas correspondiente a un acorde disminuido representa cualquiera de los acordes disminuidos de tonalidades separadas por tres semitonos. Otro aspecto interesante de esta distribución de notas es que si a partir de la posición mostrada se realizan dos giros del conjunto de agujas de 1 hora cada uno, se obtendrán sucesivamente los conjuntos de acordes equivalentes (C#°, E°, G°, A#°) y (D°, F°, G#°, B°); se concluye así que bastan tres giros de una hora para obtener los acordes disminuidos para todas las tonalidades.

Las propiedades de los acordes disminuidos los hacen sumamente útiles para efectos de rearmonización de melodías, aspecto que consideraremos en el acompañamiento mediante instrumentos.

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